Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (2022)

Plano de Aula

Plano 5 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Proporcionalidade no dia a dia

SAEB
Prioritário

Este plano é um dos prioritários. Veja agora

Descrição

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

Objetivos específicos

Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade que diz que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Conceito-chave

Proporção

Conhecimentos que a turma deve dominar:

Conceito de razões

Conceito de grandezas

Proporcionalidade

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Habilidades BNCC:

EF09MA08

Objetivos de aprendizagem

Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade que diz que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Resumo da Aula

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (1) Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.

Objetivo

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (2)

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete, ou leia o objetivo para a turma.

(Video) Regra de Três Simples - Professora Angela Matemática

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (3)

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 e 4).

Orientação: Proponha que a turma faça um rápido debate para relembrar os conceitos de proporcionalidade.

Propósito: Explorar o conceito de constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • O que são grandezas?
  • Como definir se existe relação entre duas grandezas?
  • O que é proporção ?
  • O que é constante de proporcionalidade?

Retomada

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (4)

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 e 4).

Orientação: Proponha que a turma faça um rápido debate para relembrar os conceitos de proporcionalidade.

Propósito: Explorar o conceito de constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • O que são grandezas?
  • Como definir se existe relação entre duas grandezas?
  • O que é proporção ?
  • O que é constante de proporcionalidade?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (5)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Material complementar:
Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (6)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (7)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (8)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

(Video) REGRA DE TRÊS SIMPLES \Prof. Gis/ Matemática

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (9)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (10)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (11)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (12)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Atividade Principal

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (13)

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
  • Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
  • Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Discussão das Soluções

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (14)

Orientações: Peça neste momento que os alunos apresentem suas resoluções no quadro, para que possam discutir diferentes estratégias, dúvidas ou como os erros poderiam ser evitados. Sempre que uma resolução for apresentada, questione se outros alunos resolveram de maneira semelhante ao colega, ou se resolveram de maneiras diferentes, para que também apresentem aos colegas. Apresente também a resolução dos slides, para que os alunos verifiquem mais possibilidades de resolução. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e a autonomia de pensamento do seu aluno.

Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas?
  • Quais são os dados que estão dispostos apenas para contextualizar o problema, não sendo necessários para a solução?
  • Quais métodos podem ser utilizados?

Discussão das Soluções

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (15)

Orientações: Peça neste momento que os alunos apresentem suas resoluções no quadro, para que possam discutir diferentes estratégias, dúvidas ou como os erros poderiam ser evitados. Sempre que uma resolução for apresentada, questione se outros alunos resolveram de maneira semelhante ao colega, ou se resolveram de maneiras diferentes, para que também apresentem aos colegas. Apresente também a resolução dos slides, para que os alunos verifiquem mais possibilidades de resolução. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e a autonomia de pensamento do seu aluno.

Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.

Discuta com a turma:

(Video) REGRA DE TRÊS: razão e proporção | CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA

  • Quais são as grandezas envolvidas?
  • Quais são os dados que estão dispostos apenas para contextualizar o problema, não sendo necessários para a solução?
  • Quais métodos podem ser utilizados?

Discussão das Soluções

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (16)

Orientações: Peça neste momento que os alunos apresentem suas resoluções no quadro, para que possam discutir diferentes estratégias, dúvidas ou como os erros poderiam ser evitados. Sempre que uma resolução for apresentada, questione se outros alunos resolveram de maneira semelhante ao colega, ou se resolveram de maneiras diferentes, para que também apresentem aos colegas. Apresente também a resolução dos slides, para que os alunos verifiquem mais possibilidades de resolução. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e a autonomia de pensamento do seu aluno.

Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas?
  • Quais são os dados que estão dispostos apenas para contextualizar o problema, não sendo necessários para a solução?
  • Quais métodos podem ser utilizados?

Encerramento

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (17)

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Para encerrar a aula, retome o que foi discutido durante a atividade e apresente as informações do slide.

Propósito: Reforçar o aprendizado.

Raio X

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (18)

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Aplicar a atividade impressa individualmente para verificar a aprendizagem da turma.

Propósito: Verificar aprendizagem do conteúdo de regra de três.

Discuta com a turma:

  • Quais são as grandezas envolvidas?
  • Elas são proporcionais?
  • Quais métodos podemos utilizar para resolver esse problema?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Sugestão de adaptação
para ensino remoto

Código do plano (MAT9_07ALG05)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.

Atividade principal
Ofereça a seguinte situação:
“Uma empresa contratou 20 empregados que, trabalhando da mesma forma, conseguem realizar uma tarefa em 3 dias e o gasto com alimentação foi de 900 reais.”

- Determine que façam duas tabelas comparativas, uma entre operários e dias trabalhados e outra entre operários e gasto com alimentação.

Ao retornarem com as tabelas prontas, faça um questionamento:
“Se o número de pessoas contratadas fosse de 10, em quantos dias a tarefa seria realizada e quanto de gastaria com alimentação?”

- E diga para colocarem os valores na mesma tabela.

Painel de soluções e discussão das soluções

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (19)

- Repare que, na primeira tabela há uma relação INVERSA, pois se diminuirmos os operários aumentamos o tempo de realização das tarefas (como a relação entre velocidade e tempo, lembram?!). Dessa forma, se diminuímos 2 vezes o número de operários, devemos considerar um aumento de 2 vezes também no tempo. Daí:
x = 3 . (2) = 6 dias

- Na segunda, se diminuirmos o número de operários, diminuímos os gastos com alimentação (se consome menos comida). Dessa forma, se diminuímos 2 vezes o número de operários, devemos considerar uma diminuição de 2 vezes também no gasto com alimentação. Daí:
y = 900 (2) = 450 reais

Sistematização
- Faça uma sistematização dizendo que podemos descrever essas situações, matematicamente, como PROPORÇÃO INVERSA E DIRETA, respectivamente.
- Essa maneira de enxergar a situação como uma tabela é chamada de REGRA DE TRÊS, pois é uma situação que temos três elementos conhecidos para encontrar o desconhecido.

Encerramento
- Para encerrar, diga que essa regra de três pode ser entendida como uma igualdade de frações, mas com ATENÇÃO às situações, pois pode ser uma proporção direta ou inversa:

Regra de Três - Planos de aula - 9º ano (20)

Raio X
- Determine experimentem a tabela REGRA DE TRÊS para pensarem sobre a seguinte situação:
“Alimento meus 2 cachorros duas vezes por dia. Um saco de ração de 15 kg custa R$72,80 e é suficiente para alimentá-los por 25 dias. Comprei hoje um saco de ração de 25kg. Quantos dias meus cães levarão para comer todo o saco de ração?”

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, aproveitando para fazerem medidas juntos, observando as questões proporcionais

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

Objetivos específicos

Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade que diz que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Conceito-chave

Proporção

Conhecimentos que a turma deve dominar:

Conceito de razões

Conceito de grandezas

Proporcionalidade

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

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Author: Patricia Veum II

Last Updated: 12/11/2022

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Name: Patricia Veum II

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